第35届全国中学生数学决赛(冬令营)第二天试题发布!附清北等名校“抢人”现场

作者:admin     来源:学科竞赛网     发布日期:2019-11-27

刚刚,第35届CMO第二日试题出炉,学科竞赛网第一时间分享给大家,话不多说先来看题。


第一题

A1 A2...An是圆周上n段圆弧(包括端点) 已知至少有1/2*Cn3个三元组(i,j,k)满足1≤i<j<k≤n Ai∩Aj∩Ak≠∅ 求最大的实数c 满足存在I⊆{1 2 3..n} |I|>cn ∩i∈I Ai≠∅


第二题

正整数数列 a1>1 a(n+1)=an+P(an) P(an)表示an的最大素因子 证明:{an}中有完全平方数


第三题

证明是否存在正实数a0 a1 a2...a19满足:

x^20+a19x^19+....+a1x+a0没有实根且对于任意0≤i<j≤19 交换x^i和x^j前系数 多项式都有实根(以上题目来源于贴吧)



随着第35届CMO进入比赛日,国内各大顶尖名校也陆续抵达现场,除了清华,北大、南大、南开和北理等也纷纷摆出了宣传易拉宝。


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目前,两天的考试都已结束,接下来就是各高校“抢人”的战场,金牌花落谁家,各高校谁能招揽到最多金牌选手,让我们拭目以待。


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